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GCF-Board » Wissenschaft » mehrdimensionale Funktionen » Threadansicht

Autor Thread - Seiten: -1-
000
03.07.2004, 12:05 Uhr
Modulo

Foren Geselle


Nehmen wir an, wir haben eine funktion, die folgendermaßen definiert ist:

f(x, y)=x+y.

ich nenn sie einfach mal 3-dimensional, da hier 2 werte "eingegeben" werden aus denen schließlich einer evaluiert wird. (2+1=3 )

nehmen wir weiterhin an, dass x,y € Z.

in welcher "reihenfolge" müsste ich nun x und y erhöhen um auf alle funktionswerte innerhalb eines bestimmten intervalls zu kommen, die diese funktion hat?

bsp.:

f(1, 0)=1
f(0, 1)=1

gut, bei dieser funktion ist es egal, ob ich x und y miteinander vertausche.
besser wäre vllt.:

g(x, y)=x^y.

g(1, 2)=1
g(2, 1)=2

da wir von einem geschlossenen intervall für x und y ausgehen, ist nun also die frage, ob ich erst ein argument bis zur intervallgrenze "durchlaufen" lasse und anschließend dasselbe mit einem um 1 erhöhten gegenargument durchführe oder aber in abwechselnden einser-schritten beide argumente erhöhe oder oder oder...
--
Ordnung ist die primitivste Form des Chaos!
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001
03.07.2004, 12:07 Uhr
ToP-PaPPa
Der, der den Hammer schwingt
Foren Papst


dreidimensionale funktionen neigen dazu, flächen aufzuspannen. da musst du quasi alle möglichen wertepaare durchrechen...
--
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002
04.07.2004, 21:38 Uhr
AzRaD
Besserwisser reloaded
Foren Champion


Modulo ich mag deinen Mathe-Themen...


Zitat:
Modulo postete
[...]
da wir von einem geschlossenen intervall für x und y ausgehen, ist nun also die frage, ob ich erst ein argument bis zur intervallgrenze "durchlaufen" lasse und anschließend dasselbe mit einem um 1 erhöhten gegenargument durchführe oder aber in abwechselnden einser-schritten beide argumente erhöhe oder oder oder...



äh... ich glaube das ist egal... da du, um sicher zu sein, eh alle Kombinationen durchgehen musst...
--
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003
04.07.2004, 21:55 Uhr
Modulo

Foren Geselle


yep. habsch mir nach ToP-PaPPas post auch gedacht... thx
--
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004
05.07.2004, 09:45 Uhr
Nermal
Junior Schinderchen
Foren Papst


reicht es denn nicht, irgendwelche signifikanten punkte, wie grenzwerte und nullstellen und ähnliches zufinden? das dazwischen noch viele weitere punkte liegen, ist klar.. du brauchst ja nicht jeden einzeln bestimmen, oder hab ich was falsch verstanden?
--
<Merowig> Nermal hat den Charme einer russischen Gewichtsheberin.

<teikon> aber du hast einen leichten hang zu aggressionen sowie Du-Nu zu depressionen und Nermal zu Geigen

[14:20] <t4c> Ja Nermal iss ne Frau. Weisst Du so nen Ding mit keinem Ding wo Dein Ding iss.
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005
05.07.2004, 17:35 Uhr
Modulo

Foren Geselle


na ja, wäre auch ne möglichkeit. allerdings ging es mir darum sowas wie nen kurvenplotter für mehrdimensionale funktionen zu schreiben. da ist das mit den markanten punkten zu aufwändig (und zu ungenau).

mittlerweile is mir auch klar geworden, dass die reihenfolge der punkte auch bei 2-dimensionalen funktionen keine rolle spielt...

btw.: weiß jemand wo es kostenlosen webspace mit installierten GD libs für PHP gibt?

GreetZ, MD
--
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006
05.07.2004, 17:48 Uhr
n0b0dy
Schinder in Ehren (10k)
Foren Champion


die funktion, die du definiert hast, bildet für ein gegebenes intervall eine fläche.

wenn du zb sagst {x} = [0, 1] und {y} = [0,1] folgt daraus dass {z} = [0,2].

dass bedeutet, wie nermal richtig erwaehnt hatte, dass es um die extrema geht.

du nimmst x-max und y-min, schaust was z ergibt. dann x-max und y-max usw... da die funktion linear und stetig ist, hast du am schluss eine gerade flaeche, blablabla...

mist, da warst du wohl etwas schneller...
--
(ja|nein|vielleicht)*

Dieser Post wurde am 05.07.2004 um 17:48 Uhr von n0b0dy editiert.
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007
05.07.2004, 18:08 Uhr
ToP-PaPPa
Der, der den Hammer schwingt
Foren Papst


wenn jetzt aber f[x,y] = x^2*y ist, dann hat sich das mit der ebene ganz fix gegessen...
flächen hat man natürlich noch. aber ganz viele. und eine funktion mit zwei variablen abzuleiten ist auch nicht ganz trivial. (aber machbar
--
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008
05.07.2004, 21:42 Uhr
n0b0dy
Schinder in Ehren (10k)
Foren Champion


nein, flaeche hat man immer noch eine, bloss sieht sie jetzt etwas anders aus...
--
(ja|nein|vielleicht)*
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