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GCF-Board » Wissenschaft » Nichtlineares Gleichungssystem lösen » Threadansicht

Autor Thread - Seiten: -1-
000
05.02.2006, 23:16 Uhr
Modulo

Foren Geselle


moin...

wie lässt sich folgendes NLGS möglichst nicht numerisch lösen?

c=(x-1)^2+y^2+z^2
c=x^2+(y-2)^2+z^2
c=x^2+y^2+(z-3)^2

x,y,z € R; c als Konstante

das problem ist, dass bei gängigen lösungsverfahren für LGS der absolute wert auf der linken seite immer miteliminiert und damit die lösungsmenge parametrisiert wird, bzw. dass sich nicht genügend der variablen eliminieren lassen und damit die lösungsmenge ebenfalls parametrisiert wird. es ist jedoch als bekannt vorauszusetzen, dass _eine_ definierte lösung in R existiert und nicht unendlich viele.

wenn jemand nen vorschlag hat, wär ich dankbar.

GreetZ, MD (, der hier ganz auf nermal setzt )
--
Ordnung ist die primitivste Form des Chaos!
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001
06.02.2006, 08:57 Uhr
Nermal
Junior Schinderchen
Foren Papst


wow.. gib mir n paar tage zeit numerische verfahren gibt es genug, nichtnumerische muss ich noch finden..
--
<Merowig> Nermal hat den Charme einer russischen Gewichtsheberin.

<teikon> aber du hast einen leichten hang zu aggressionen sowie Du-Nu zu depressionen und Nermal zu Geigen

[14:20] <t4c> Ja Nermal iss ne Frau. Weisst Du so nen Ding mit keinem Ding wo Dein Ding iss.
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002
06.02.2006, 17:44 Uhr
Modulo

Foren Geselle


*argh*

brauchst nimmer suchen, aber trotzdem danke.
es geht -wie bei LGS- ganz simpel über gauß'sche elimination und rückeinsetzung... war bloß wieder zu voreilig und ungenau ^^

P.S.: warum zur hölle is heise zurzeit net erreichbar? *grummel*
P.P.S.: ahh, nun gehts wieder...
--
Ordnung ist die primitivste Form des Chaos!

Dieser Post wurde am 06.02.2006 um 18:07 Uhr von Modulo editiert.
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003
06.02.2006, 22:26 Uhr
Modulo

Foren Geselle


was allerdings interessant wäre, wär ne lösung des verallgemeinerten NLGS.

a=(x-b)^2+(y-c)^2+(z-d)^2
e=(x-f)^2+(y-g)^2+(z-h)^2
i=(x-j)^2+(y-k)^2+(z-l)^2

x, y, z € R; a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l als Parameter

der spezielle, oben erwähnte fall geht nur so einfach zu lösen, weil sich tatsächlich nach dem zusammenfassen zweier gleichungen eine variable eliminieren lässt, was dem umstand geschuldet ist, dass die parameter f und j bzw. d und h identisch sind.
--
Ordnung ist die primitivste Form des Chaos!
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004
07.02.2006, 08:48 Uhr
Nermal
Junior Schinderchen
Foren Papst


gauß ist aber ein numerisches verfahren

man koennte doch mit den gleichungen spielen.. (x-b)^2 = x^2-2xb+b^2
ganz pervers koennte man dann x^2 eliminieren usw... oder mach ich grad nen denkfehler?
--
<Merowig> Nermal hat den Charme einer russischen Gewichtsheberin.

<teikon> aber du hast einen leichten hang zu aggressionen sowie Du-Nu zu depressionen und Nermal zu Geigen

[14:20] <t4c> Ja Nermal iss ne Frau. Weisst Du so nen Ding mit keinem Ding wo Dein Ding iss.
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005
07.02.2006, 15:20 Uhr
Modulo

Foren Geselle



Zitat:
gauß ist aber ein numerisches verfahren

hmm, les ich auch grad...

das, was du vorschlägst, hab ich dann auch auf den spezialfall (und perverserweise jetzt auch auf den allgemeinen fall) angewendet. dabei handelt es sich ja um das erwähnte verfahren des werten herrn gauß. ^^

hab nur gedacht, es geht weniger pervers. allein die umformung nach y(z) beansprucht einige zeilen

[edit]
wenn schon gauß numerisch ist, was ist dann nicht numerisch? *g*
[/edit]
--
Ordnung ist die primitivste Form des Chaos!

Dieser Post wurde am 07.02.2006 um 15:21 Uhr von Modulo editiert.
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006
08.02.2006, 09:38 Uhr
Nermal
Junior Schinderchen
Foren Papst


es gibt ja RICHTIG analoge verfahren.. markante punkte abstecken und den kurvenverlauf schaetzen.. das ist nichtnumerisch man koennte es auch graphisch nennen
--
<Merowig> Nermal hat den Charme einer russischen Gewichtsheberin.

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[14:20] <t4c> Ja Nermal iss ne Frau. Weisst Du so nen Ding mit keinem Ding wo Dein Ding iss.
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